Prova de Matemática

Equação do Segundo Grau

Incompleta I

Exemplo 1

x ² - 49 = 0

x ² = 49

x = +/- √49

x = +/- 7

S { -7 , +7 }

Exemplo 2

2x² - 50 = 0

2x² = 50

x² = 50 / 2

x² = 25

x = +/- √25

x = +/- 5 
S { - 5 , + 5 } 

Exemplo 3

3x²- 59 = ( x + 3) (x - 3)

3x² - 59 = x² - 9
3x² - 59 - x² + 9 = 0
2x² - 50  = 0
2x² = 50
x² = 50/2
x² = 25
x = +/- √25
x = +/- 5
S {- 5 , + 5}  

Incompleta II

Exemplo 1

 x² - 7 x = 0

x (x - 7) = 0
x¹ = 0
x - 7 = 0
x = + 7

S { 0 , 7}

Completa

Fórmulas
▲= b ² - 4 . a . c

x = +/- √ ▲
             _________________
2.a

Exemplo 1

x² - 5x + 6 = 0
a = 1 b = - 5 c = 6
▲= (-5)² - 4 . 1 . 6
▲= 25 - 24
▲= 1

- (- 5) +/- √1 
________________________
2 . 1

x I = + 5 + 1
                      _____________
2

x I = 6 / 2
x I = 3

x II = + 5 - 1
                      _____________
        2

x II = 4 / 2
x II = 2

Exemplo 2

(x - 2) (x + 1) = 3

x² + x - 2x - 2 - 3 = 0
x² - x  - 5 = 0
a = 1 b = 1 c = - 5

▲= 1² - 4 . 1 . - 5
▲= 1 + 5
▲ = 6
S { }
(Como 6 não tem raiz o conjunto solução fica vazio)

Exemplo 3

(x + 1)² - x = 7

x² + x - 6 = 0
a = 1 b = 1 c = -6

▲= 1² - 4 . 1 . - 6
▲ = 25

Leh !!